名校
1 . 下列求导运算正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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7日内更新
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467次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 函数的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 下列函数求导正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知,则( )
A.,,,中最大 | B. |
C. | D. |
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5 . 函数的图象在点处的切线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 过点作曲线的两条切线,.设,的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知函数().
(1)求在区间上的最大值与最小值;
(2)当时,求证:.
(1)求在区间上的最大值与最小值;
(2)当时,求证:.
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解题方法
8 . 已知函数,及导函数,的定义域均为.若是奇函数,且,,则( )
A. | B.是偶函数 |
C. | D. |
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解题方法
9 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,请写出,具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,单调递增,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,请写出,具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,单调递增,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
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解题方法
10 . 已知点在函数的图象上,则到直线的距离的最小值为______ .
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