名校
1 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）判断函数
是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
（3）讨论函数在
上零点的个数.
，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）判断函数
是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；（3）讨论函数
在上零点的个数.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，函数
.
（1）求
的最大值；
（2）求证：
；
（3）求证：
.
，其中为自然对数的底数，函数.（1）求
的最大值；（2）求证：
；（3）求证：
.
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名校
3 . 已知
，
.
（1）讨论单调性；
（2）当
时，若对于任意
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
，.（1）讨论
单调性；（2）当
时，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围.
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2021-05-11更新
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2663次组卷
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9卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）四川省攀枝花市第七中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题5.3.1 函数的单调性练习
名校
4 . 若函数
在区间
内存在极大值，则
的取值范围是___________ .
在区间内存在极大值，则的取值范围是
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2021-05-11更新
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1362次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上单调递减，则的取值范围是___________ .
在上单调递减，则的取值范围是
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2021-05-11更新
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1182次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知为定义在
上的偶函数，
是的导函数，若当
时，
，则不等式
的解集是（ ）
为定义在上的偶函数，是的导函数，若当时，，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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2306次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学理科试题（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则
的单调减区间是（ ）
，则的单调减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2137次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）
在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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1327次组卷
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9卷引用：天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市2021届高三三模数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数
，
，其中
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求的最小值；
（3）记为的导函数，设函数
的图象与
轴有且仅有一个公共点，求的取值范围．
，，其中．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
的最小值；（3）记
为的导函数，设函数的图象与轴有且仅有一个公共点，求的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
，
.
（1）若
，求
的最大值；
（2）若函数
，讨论
的单调性；
（3）若函数
有两个极值点
，
（
），求证：
.
，.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
，讨论的单调性；（3）若函数
有两个极值点，（），求证：.
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582次组卷
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4卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习
