导数在研究函数中的作用练习题及答案-辽宁高中数学高二-第10页-组卷网

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 设函数

满足

则

时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

2019-01-30更新 | 8299次组卷 | 37卷引用：2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试理科数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 设函数

在

上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A．函数在上为增函数	B．函数在上为增函数
C．函数有极大值和极小值	D．函数有极大值和极小值

2024-04-16更新 | 1122次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷

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9-10高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

在

处有极大值，则

______.

2023-05-11更新 | 1225次组卷 | 52卷引用：2011-2012学年辽宁省庄河六中高二下学期期中考试文科数学试卷

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2023·云南昆明·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-30更新 | 1347次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间.

2023-04-24更新 | 1206次组卷 | 4卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，其中

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)数列

满足

，证明：当

时，

2023-03-09更新 | 1237次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4031次组卷 | 95卷引用：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷

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2022·山西吕梁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

8 . 在一次新兵射击能力检测中，每人都可打5枪，只要击中靶标就停止射击，合格通过；5次全不中，则不合格．新兵A参加射击能力检测，假设他每次射击相互独立，且击中靶标的概率均为

，若当

时，他至少射击4次合格通过的概率最大，则

___________．

2022-04-24更新 | 2358次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数f（x）＝e^x（lnx+a）．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：x₁+x₂＞2．

2022-07-29更新 | 2502次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知正实数

，

满足

，则

的最大值为______．

2022-05-23更新 | 2371次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题

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