导数在研究函数中的作用练习题及答案-辽宁高中数学高二-第8页-组卷网

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2022·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 3116次组卷 | 5卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4874次组卷 | 51卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二下·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 1483次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1348次组卷 | 37卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

是

上的奇函数，当

时，

取得极值

．
(1)求函数

的单调区间和极大值；
(2)若对任意

，都有

成立，求实数

的取值范围；
(3)若对任意

，

，都有

成立，求实数

的取值范围．

2023-05-01更新 | 1699次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

与

定义域都为

，满足

，且有

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 1590次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

．
(1)若

在

处取得极值，求

的最小值；
(2)若

对

恒成立，求

的取值范围．

2022-04-09更新 | 2992次组卷 | 5卷引用：辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13827次组卷 | 139卷引用：辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．定义域为	B．
C．是偶函数	D．在区间上有唯一极大值点

2023-02-09更新 | 1372次组卷 | 5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-05-12更新 | 1943次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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