导数在研究函数中的作用练习题及答案-大连高中数学高二-第16页-组卷网

10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知

是R上的单调增函数，则

的取值范围是

A．或	B．或
C．	D．

2016-12-01更新 | 699次组卷 | 3卷引用：2011-2012学年辽宁省庄河六中高二下学期期中考试文科数学试卷

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10-11高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知

（Ⅰ）求函数

上的最小值；
（Ⅱ）若对一切

恒成立，求实数

的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切

，都有

成立.

2016-12-01更新 | 886次组卷 | 16卷引用：辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期5月模块考试数学试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11857次组卷 | 74卷引用：2011-2012学年辽宁省瓦房店市高级中学高二上学期期末理科数学试卷

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9-10高三·西藏拉萨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

导数在研究函数中的作用

4 . （
已知函数

（I）求

的单调递减区间．
(Ⅱ)若

在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2016-11-30更新 | 669次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年辽宁省庄河六中高二下学期期中考试文科数学试卷

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9-10高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（1）求

在

上的极值；
（2）若对任意

，不等式

成立，求实数

的取值范围；
（3）若关于

的方程

在

上恰有两个不同的实根,求实数

的取值范围.

2016-11-30更新 | 1217次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科

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10-11高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

．
（1）若

为

的极值点，求

的值；
（2）若

的图象在点

处的切线方程为

，求

在区间

上的最大值；
（3）当

时，若

在区间

上不单调，求

的取值范围．

2016-11-30更新 | 604次组卷 | 1卷引用：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学

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10-11高二下·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 设函数

曲线

通过点

，且
在点

处的切线垂直于y轴.
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数

的单调区间.

2016-11-30更新 | 635次组卷 | 4卷引用：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二4月月考数学理卷

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

8 . 如果函数

（

为常数）在区间

内单调递增，且在区间

内单调递减，则常数

的值为（）

A．1

B．2

C．

D．

2016-11-30更新 | 462次组卷 | 5卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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9-10高二下·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（含参）

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
（I）若函数

在

上是减函数，求实数

的取值范围；
（II）令

，是否存在实数

，使得当

时，函数

的最小值是

，若存在，求出实数

的值，若不存在，说明理由？
（III）当

时，证明：

．

2016-11-30更新 | 708次组卷 | 2卷引用：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学

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9-10高二下·广东潮州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知

，函数

．
（1）若函数

在区间

内是减函数，求实数

的取值范围；
（2）求函数

在区间

上的最小值

；
（3）对（2）中的

，若关于

的方程

有两个不相等的实数解，求实数

的取值范围．

2016-11-30更新 | 1220次组卷 | 3卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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