1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

2 . 设函数
(1)求的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值．

3 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是（       ）

A．是函数为偶函数的充分不必要条件；

B．是函数为奇函数的充要条件；

C．如果，那么为单调函数；

D．如果，那么函数存在极值点.

4 . 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．-2是函数的极大值点，-1是函数的极小值点

B．0是函数的极小值点

C．函数的单调递增区间是

D．函数的单调递减区间是

6 . 函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数在时取得极大值4，则______．

9 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)若方程有且只有一个实数根，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.