1 . 已知函数，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.
(1)求的值；
(2)若不等式在区间内有解，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的图象可由的图象平移得到；
条件③：在区间内无极值点，且.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若函数存在最大值，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)当时，讨论函数零点的个数.

4 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数在上的最小值；
(3)写出实数的一个值，使得恒成立，并证明．

5 . 已知函数．
(1)当时，求证：在上是增函数；
(2)若在区间上存在最小值，求的取值范围；
(3)若仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）

7 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意的实数，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数是“恒切函数”，求证：．

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在两条直线都是曲线的切线，求实数a的取值范围；

9 . 已知函数（）.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)若为的极大值点，求的取值范围；
(3)若存在最小值，直接写出的取值范围.

10 . 已知椭圆：（）的四个顶点相连构成菱形，且点A，的坐标分别为，.
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)设为第一象限内上的动点，直线与直线交于点，过点且垂直于的直线交轴于点，求的取值范围.