1 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，且在上单调递减，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若在上恰有1个极值点，求的取值范围.

5 . 已知函数
(1)当时，求在上的最值；
(2)讨论的单调性．

6 . 已知函数.
(1)求的最小值.
(2)若，且.证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）.

7 . 已知函数．
(1)当时，证明：．
(2)若，求的单调区间．
(3)若，求k的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性．
(2)试问曲线是否存在经过坐标原点且斜率不为0的切线？若存在，求切点的横坐标；若不存在，说明你的理由．

9 . 对于定义域为D的函数，若同时满足以下条件：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么我们把函数叫做闭函数．
(1)判断函数是不是闭函数？（直接写出结论，无需说明理由）
(2)若函数为闭函数，则当实数m变化时，求的最大值．
(3)若函数为闭函数，求实数k的取值范围．（其中e是自然对数的底数，）

10 . 已知函数
(1)当时，讨论的单调性
(2)当时，若，求证：