1 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若为正数，且存在使得，求的取值范围.

2 . 某市教育局为了调查学生热爱数学是否与学生的年级有关，从全市随机抽取了50位高二学生和位高三学生进行调查，每位学生对“是否热爱数学”提出“热爱”或“不热爱”的观点，得到如下数据：

观点	高二	高三
热爱	30	20
不热爱	20

(1)以该50名高二学生热爱数学的频率作为全市高二学生热爱数学的概率，从全市的高二学生中随机抽取3名学生，记为这3名学生中热爱数学的学生人数，求的分布列和期望；
(2)若根据小概率值的独立性检验，认为热爱数学与学生的年级有关，求实数的最小值．
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 已知函数，其中．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，且，证明：．

4 . 已知函数是定义在上的减函数，其导函数满足，则下列结论中正确的是（       ）

A．恒成立	B．当且仅当时，
C．恒成立	D．当且仅当时，

5 . 关于函数，下列判断正确的是（        ）．

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得成立

D．对任意两个正实数，且，若，则．

6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数的最小值.

7 . 若函数的导函数图象如图所示，则（       ）

A．的解集为

B．是函数的极小值点

C．函数的单调递减区间为

D．是函数的极小值点

8 . 已知.
(1)求极小值点的最大值；
(2)证明：当时，恒成立.

9 . 若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是_________.

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.