导数在研究函数中的作用习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第7页-组卷网

2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1832次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

2 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1628次组卷 | 23卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·河北·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数的最小值为0，则_______.

2024-03-21更新 | 1274次组卷 | 3卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

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23-24高三上·安徽六安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 685次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 1047次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数，，．

(1)当

时，讨论函数

在区间

上的单调性．
(2)设

是函数

的最大值．求出

的表达式并比较

与

的大小．

2024-03-20更新 | 261次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

，且

，则关于x的方程

实根个数的判断正确的是（　　）

A．当

时，方程

没有相异实根

B．当

或

时，方程

有1个相异实根

C．当

时，方程

有2个相异实根

D．当

或

时，方程

有4个相异实根

2024-03-19更新 | 107次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市昌乐县北大公学学校2024届高三上学期第一次月清数学试题

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23-24高三上·河南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 三个相似的圆锥的体积分别为

，

，侧面积分别为

，

，且

，

，则实数

的最大值为______．

2024-03-16更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷

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2024·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，
(1)当

时，求函数

的值域；
(2)若函数

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-14更新 | 660次组卷 | 1卷引用：浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考数学试题

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23-24高二上·山东青岛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知

．
(1)求函数

的平行于

的切线方程；
(2)求

的单调性．

2024-03-12更新 | 1835次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷

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