名校
解题方法
1 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 | B． 是的极值点 |
C．在 上有且仅有 个零点 | D．的值域是 |
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，试比较
与
的大小；
(2)若斜率为
的直线与
的图象交于不同两点
，
，线段
的中点的横坐标为
，证明：
.
.(1)当
时，试比较与的大小；(2)若斜率为
的直线与的图象交于不同两点，，线段的中点的横坐标为，证明：.
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解题方法
4 . 如图，在
地正西方向4km的
处和正东方向1km的
处各有一条正北方向的公路
和
，现计划在和路边各修建一个物流中心
和
，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路
和
，设
(1)为减少对周边区域的影响，试确定，的位置，使
与
的面积之和最小；
(2)为节省建设成本，求使
的值最小时
和
的值．
地正西方向4km的处和正东方向1km的处各有一条正北方向的公路和，现计划在和路边各修建一个物流中心和，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路和，设 (1)为减少对周边区域的影响，试确定
，的位置，使与的面积之和最小；(2)为节省建设成本，求使
的值最小时和的值．
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5 . 设函数
，则满足
的x取值范围是（ ）
，则满足的x取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
|
561次组卷
|
12卷引用：辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期质量监测数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期质量监测数学试题（已下线）专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题36 仿真模拟卷05-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）03江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆生产建设兵团第二师华山中学2023届高三上学期（提高、实验段）第三次月考数学（理）试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（文）试题宁夏银川市北方民族大学附属中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)判断的单调性，并比较
与
的大小；
(2)当
时，不等式
恒成立，求整数k的最大值．
(1)判断
的单调性，并比较与的大小；(2)当
时，不等式恒成立，求整数k的最大值．
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7 . 已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数，为自然对数的底数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
B． 时，有唯一零点且 |
C． 时， 是的极值点 |
D．若有3个零点，则的范围为 |
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2022-07-13更新
|
415次组卷
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5卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
8 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在 上恒成立，则 |
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2022-06-02更新
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2162次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） （已下线）第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）湖北省襄阳市枣阳市第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题广东省深圳技术大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
，若
，则
的最大值为____________
,，若，则的最大值为
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2022-03-28更新
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743次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知不等式
成立，则
的最小值是（ ）
成立，则的最小值是（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D． |
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