1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的零点个数；
(2)当
且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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709次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线在x轴上的截距；
(2)当
时，证明：函数在
上有两个不同的零点
，
，且当
时，
．
．(1)求曲线
在处的切线在x轴上的截距；(2)当
时，证明：函数在上有两个不同的零点，，且当时，．
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2023-03-30更新
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362次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
3 . 设函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求m的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，不等式恒成立，求m的取值范围．
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2023-03-27更新
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1788次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)令
，若
，求a的取值范围．
，．(1)求
的极值；(2)令
，若，求a的取值范围．
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2023-02-16更新
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390次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知
．
(1)求证：
恒成立；
(2)令
，讨论
在
上的极值点个数．
．(1)求证：
恒成立；(2)令
，讨论在上的极值点个数．
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2023-01-10更新
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375次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
6 . 已知函数
．证明：
(1)在区间
内存在唯一极大值点；
(2)有且仅有唯一零点．（参考数据：
．
）
．证明：(1)
在区间内存在唯一极大值点；(2)
有且仅有唯一零点．（参考数据：．）
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7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
名校
8 . 已知函数
，若关于
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1218次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，求证：；
(2)若
对任意正数x恒成立，求a的值．
．(1)若
，求证：；(2)若
对任意正数x恒成立，求a的值．
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
，求的最大值．
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