名校
解题方法
1 . 已知函数
(
为常数)的图象与
轴交于点
，曲线
在点处切线斜率为-1．
(1)求a的值及函数
的极值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当
时恒有
.
(为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处切线斜率为-1．(1)求a的值及函数
的极值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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777次组卷
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9卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题
山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象上存在点
使得
(
为自然对数的底数)，则实数的取值范围为__________ .
的图象上存在点使得(为自然对数的底数)，则实数的取值范围为
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2022-03-02更新
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896次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)当
时，求证：.
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2022-02-15更新
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803次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求实数a的取值范围．
(2)若
是方程
的两个不相等的实数根，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求实数a的取值范围．(2)若
是方程的两个不相等的实数根，证明：．
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2022-02-15更新
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1560次组卷
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11卷引用：山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
5 . 已知
且
，函数
.
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.
且，函数.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2022-01-15更新
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1204次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值；
(3)是否存在一条直线与函数
的图象相切于两个不同的点？并说明理由.
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值；(3)是否存在一条直线与函数
的图象相切于两个不同的点？并说明理由.
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2022-01-08更新
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1802次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
7 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数）.过点
的直线
与函数的图象交于
，
两点.
(1)若存在直线，使得
，求
的取值范围；
(2)证明：
.
（其中e是自然对数的底数）.过点的直线与函数的图象交于，两点.(1)若存在直线
，使得，求的取值范围；(2)证明：
.
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2021-12-23更新
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233次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学(文)试题
8 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当时，若的极大值点为
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，若的极大值点为，求证：.
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2021-09-07更新
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1324次组卷
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8卷引用：山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题
山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）规范答题---导数黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第03讲 导数在研究函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当时，证明：
有解；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，证明：有解；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-05更新
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411次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学（理）试题
