1 . 设函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点个数

2 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）当时，要使恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若在处取到极值，求函数的单调区间；
(2)若在恒成立，求的范围.

4 . 已知函数的最大值为1.
（1）求的值；
（2）证明：

5 . 现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场，，，已知､两段是由长为的铁丝网折成，､两段是由长为的铁丝网折成.设上底的长为，所围成的梯形面积为.
（1）求S关于x的函数解析式，并求x的取值范围；
（2）当x为何值时，养鸡场的面积最大?最大面积为多少?

6 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数图象上不重合的两点.证明：.（是直线的斜率）

7 . 已知函数，，其中是自然对数的底数.
（1）判断函数在内的零点的个数，并说明理由；
（2），，使得成立，试求实数的取值范围；

8 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，求证：.

10 . 设函数，其中.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若，成立，求的取值范围.