1 . 设函数
，
.
(1)若
，求a的值
(2)证明：
.
，.(1)若
，求a的值(2)证明：
.
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2021-11-29更新
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988次组卷
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6卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
2 . 已知函数
.
(1)讨论
零点的个数；
(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
零点的个数；(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：.
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2021-11-28更新
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569次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
3 . 设函数
，且函数的单调递减区间为
．
（1）求函数的表达式，并求出函数的单调递增区间；
（2）若函数
有
个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
，且函数的单调递减区间为．（1）求函数
的表达式，并求出函数的单调递增区间；（2）若函数
有个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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2021-10-30更新
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294次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2022届高三上学期第一次质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）．
，则函数的零点个数为（ ）．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-10-28更新
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1151次组卷
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31卷引用：2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题
2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（文）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题河南省禹州市高级中学2020届高三4月月考数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月月考理科数试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（理）试题【校级联考】河南省名校联盟2018—2019学年高三“尖子生”调研考试（二）数学（文）试题江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题1辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省赣州市石城县石城中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理）试卷（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）“8+4+4”小题强化训练(10)利用导数研究函数零点-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
5 . 已知函数
若
对任意的
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
若对任意的恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-26更新
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613次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）
名校
6 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数，a为常数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：当函数有极大值，且极大值为a时，若方程
（m为常数）有两个不等实根
则
.
（其中e为自然对数的底数，a为常数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当函数
有极大值，且极大值为a时，若方程（m为常数）有两个不等实根则.
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名校
7 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数，a为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当函数有极大值，且极大值为a时，
恒成立.
（其中e为自然对数的底数，a为常数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当函数
有极大值，且极大值为a时，恒成立.
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名校
解题方法
8 . 将边长为
的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记
，则
的最小值是________ ．
的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是
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2021-10-08更新
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482次组卷
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9卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题高中数学解题兵法 第五十五讲 三角代换法高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期5月模块考试数学试题江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值
9 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论方程
的实根个数.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）讨论方程
的实根个数.
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2021-10-05更新
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253次组卷
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2卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题
名校
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若关于
的函数
恰有5个零点，则实数
的取值范围为（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，，若关于的函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-02更新
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794次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（文）试题
