1 . 定义在区间上的函数满足：若对任意，且，都有，则称是上的“好函数”．
(1)若是上的“好函数”，求的取值范围．
(2)（ⅰ）证明：是上的“好函数”．
（ⅱ）设，证明：．

2 . 已知.
(1)求在点处的切线方程；
(2)记的最大值为，求证：.

3 . 已知函数为函数的极值点.
(1)求实数的值，并求出的极值；
(2)若时，关于的方程有两个不相等实数根.
①求实数的范围；
②求证.

4 . 已知函数的导数为，若方程有解，则称函数是“T函数”，则下列函数中，不能称为“函数”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数的定义域为，设，曲线在点处的切线交轴于点，当时，设曲线在点处的切线交轴于点，依次类推，称得到的数列为函数关于的“数列”，已知.
(1)若是函数关于的“数列”，求的值;
(2)若是函数关于的“数列”，记.
（i）证明:是等比数列;
（ii）证明:.

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直，求的极值.
(2)若在只有一个零点，求.

8 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)当时，证明：当时，恒成立．

9 . 英国物理学家、数学家艾萨克·牛顿与德国哲学家、数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立发明了微积分，其中牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如图，具体做法如下：一个函数的零点为，先在轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，以此类推，直到求得满足精度的零点近似解为止.

(1)设函数，初始点，精度，若按上述算法，求函数的零点近似解满足精度时的最小值（参考数据：）；
(2)设函数，令，且，若函数，，证明：当时，.

10 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)，，求的取值范围.