1 . 已知函数
.
(1)求
的图象在
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)求
的图象在处的切线方程.(2)证明：
.
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2022-01-08更新
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265次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
2 . 一边长为1米的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
（1）试把方盒的容积
表示为的函数．
（2）多大时，方盒的容积最大？
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．（1）试把方盒的容积
表示为的函数．（2）
多大时，方盒的容积最大？
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2021-01-17更新
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423次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省魏县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题
3 . 已知函数
．
（1）求
的单调性；
（2）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
．（1）求
的单调性；（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围．
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2021-01-29更新
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405次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题山东省临沂市重点中学2020-2021学年高三上学期1月金太阳联考数学试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】
4 . 已知函数
．(
为自然对数的底数)
(1)若曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
，
）
．(为自然对数的底数)(1)若曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，．（参考数据：，）
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名校
5 . 已知函数
，现给出下列结论：
①
有极小值，但无最小值
②有极大值，但无最大值
③若方程
恰有一个实数根，则
④若方程恰有三个不同实数根，则
其中所有正确结论的序号为_________
，现给出下列结论：①
有极小值，但无最小值②
有极大值，但无最大值③若方程
恰有一个实数根，则④若方程
恰有三个不同实数根，则其中所有正确结论的序号为
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2017-07-10更新
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1094次组卷
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15卷引用：甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（理）试题
甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（理）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（理）试题四川省遂宁市高中2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（文）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁二中2018-2019高二下学期期末模拟数学（文）试卷江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（文）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学理科试题
名校
6 . 函数
.
（Ⅰ）若
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）设
，若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）若
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设
，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.
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2019-04-24更新
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807次组卷
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3卷引用：甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知
，
．
（1）如果函数的单调递减区间为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（3）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．（1）如果函数
的单调递减区间为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数
的图象在点处的切线方程；（3）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2019-09-19更新
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750次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的零点个数.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，讨论函数的零点个数.
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2019-01-31更新
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792次组卷
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3卷引用：【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学（理）试题
2013·河北石家庄·一模
9 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求曲线在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若
在区间
上恒成立，求实数的取值范围．
（为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若
在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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2018-02-22更新
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1014次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 已知某生产厂家的年利润
（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为
，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为__________ 万件．
（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
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2018-01-18更新
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919次组卷
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14卷引用：甘肃省天水市一中2017-2018学年高二上学期第三次（期末）考试数学（文）试题
甘肃省天水市一中2017-2018学年高二上学期第三次（期末）考试数学（文）试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题安徽省皖南十校2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）2019年4月7日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测（已下线）2019年6月5日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-生活中的优化问题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
