名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1935次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求证：
①当
时，
；
②函数
有唯一极值点；
(2)若曲线
与曲线
在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线
与曲线
存在两条互相垂直的“优切线”，求，
的值.
.(1)当
时，求证：①当
时，；②函数
有唯一极值点；(2)若曲线
与曲线在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”，求，的值.
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2024-01-18更新
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1514次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期模拟（三）数学试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值【讲】（高三一轮北京专版）（已下线）突破点16 利用导数证明不等式（必夺分北京专版）
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3 . 设函数
，
，
，已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；
(3)若
对
成立，求b的取值范围．
，，，已知曲线在点处的切线与直线垂直．(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；(3)若
对成立，求b的取值范围．
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2023-02-23更新
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1642次组卷
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7卷引用：天津市七区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，若
恒成立，则实数
的可能的值为（ ）
，若恒成立，则实数的可能的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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1810次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题七 导数-1（已下线）专题04导数及其应用（选填题）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）
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解题方法
5 . 设实数
，若
对恒成立，则的取值范围为（ ）
，若对恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1526次组卷
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9卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题7 同构与反函数法解恒成立问题（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期五调数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）专题6 指数、对数同构问题【练】（高二期末压轴专项）
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-19更新
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1750次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当时，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2024-02-14更新
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1485次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期开学调研考试数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）
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解题方法
8 . 设实数
，若不等式
对任意恒成立，则的最小值为（ ）
，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1525次组卷
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7卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题7 同构与反函数法解恒成立问题（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练河南省濮阳市2024届高三下学期数学模拟试题（四）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若是增函数，求的取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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1616次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
10 . 已知函数
，若方程
有3个不等的实根，则实数
的取值范围为（ ）
，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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