1 . 设函数，
(1)讨论的单调性
(2)当时，证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

2 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若对于恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数
(1)若，讨论的单调性.
(2)当时，都有成立，求整数的最大值.

4 . 二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展.小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品.经过市场调研，生产该产品需投入年固定成本4万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，.每件产品售价8元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

5 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有一个零点，求的取值范围．

6 . 已知函数，曲线在点处的切线为．
(1)求的方程；
(2)求函数的零点个数．

7 . 已知函数，若的最大值为
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求b的取值范围.

8 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)若当时，，求的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)若，求的取值范围；
(2)当时，若方程在上存在实数根，求b的取值范围.

10 . 已知函数，其中.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对于任意，都有成立，求的取值范围.