名校
1 . 已知函数
在
处的切线与
轴平行．
(1)求
的值；
(2)判断
在
上零点的个数，并说明理由．
在处的切线与轴平行．(1)求
的值；(2)判断
在上零点的个数，并说明理由．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对于一切
，恒有
成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对于一切
，恒有成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-09更新
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488次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
3 . 当
时，函数
（
）有极值
，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程
有3个解，求实数
的取值范围．
时，函数（）有极值，(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程有3个解，求实数的取值范围．
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2022-04-22更新
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520次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
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2022-04-14更新
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881次组卷
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10卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23（已下线）专题04函数与导数（解答题）四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省内江市2023届高三一模数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，满足
，已知点
是曲线上任意一点，曲线在处的切线为
.
(1)求切线的倾斜角
的取值范围；
(2)若过点
可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围.
，满足，已知点是曲线上任意一点，曲线在处的切线为.(1)求切线
的倾斜角的取值范围；(2)若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
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2022-03-14更新
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1306次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）
6 . 已知函数
，
.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，求证：有且只有一个零点.
，.(1)若
，求的最大值；(2)若
，求证：有且只有一个零点.
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求的极值.
(2)若
，证明：当
时，
.
，.(1)求
的极值.(2)若
，证明：当时，.
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2022-03-13更新
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538次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
8 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有且仅有2个零点，求实数的值.
（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有且仅有2个零点，求实数的值.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若函数在
上的最小值为1，求实数a的取值范围；
(2)若
，讨论函数在上的零点个数.
．(1)若函数
在上的最小值为1，求实数a的取值范围；(2)若
，讨论函数在上的零点个数.
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2022-02-19更新
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491次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求实数a的取值范围．
(2)若
是方程
的两个不相等的实数根，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求实数a的取值范围．(2)若
是方程的两个不相等的实数根，证明：．
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2022-02-15更新
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1562次组卷
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11卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
