解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)函数
．
①讨论函数
的单调性；
②函数
，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)函数
．①讨论函数
的单调性；②函数
，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)
时，求
的零点个数;
(2)若
恒成立，求实数的最大值;
(3)求证:
.
.(1)
时，求的零点个数;(2)若
恒成立，求实数的最大值;(3)求证:
.
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3 . 已知函数
，
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，对
，
，求正整数
的最大值.
，，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，对，，求正整数的最大值.
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4 . 已知函数
．
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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651次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题
陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
5 . 已知
在
时取得极大值．
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)令
，试判断
在
上零点的个数．
在时取得极大值．(1)讨论
在上的单调性；(2)令
，试判断在上零点的个数．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当时，请判断
的极值点的个数并说明理由；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，请判断的极值点的个数并说明理由；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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1304次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
，其中
．
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)当时，若
且
，比较
与
的大小，并说明理由
，其中．(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，若且，比较与的大小，并说明理由
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9 . 已知函数
，且
在
上的最小值为0.
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
在区间
上的导函数为
，若
对任意实数
恒成立，则称函数在区间上具有性质
.
（i）求证：函数在
上具有性质；
（ii）记
，其中
，求证：
.
，且在上的最小值为0.(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
在区间上的导函数为，若对任意实数恒成立，则称函数在区间上具有性质.（i）求证：函数
在上具有性质；（ii）记
，其中，求证：.
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182次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，其中．
(1)若
，求实数a的值
(2)当时，求函数
的单调区间；
(3)若存在
使得不等式
成立，求实数a的取值范围．
，，其中．(1)若
，求实数a的值(2)当
时，求函数的单调区间；(3)若存在
使得不等式成立，求实数a的取值范围．
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179次组卷
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2卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三下学期总复习质量调查（三）数学试卷
