名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)证明:
(
为自然对数的底数)恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74692e58ad5a818b88cf1f060dbf82fc.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceea224bc22a4e8f7562b5e01fbbaf8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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2021-05-31更新
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765次组卷
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13卷引用:【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学(七)江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学(七)【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题北京市一七一中学2022届高三8月第一次月考数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(三)数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三高中毕业班上学期11月第一次质量检测数学试题福建省莆田第三中学2024届高三上学期第一次阶段测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
恒成立,求
的取值范围;
(2)求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d232504510bfedc6ac565e304e51b45.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e392473aa00fae75dc92c2ccb697a0cd.png)
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3 . 已知函数
(
,且
,
为自然对数的底).
(1)求函数
的单调区间.
(2)若函数
在
有零点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327ce70b2f1462353e3e595d5f989ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a709eac2da5e3eb28092c2d723e4063a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12b4b3a7288ee302a9d01e8803d75ef.png)
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2020-12-04更新
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879次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)重难点06 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线过点
.
(1)求实数
的值;
(2)若
,证明函数
在
上的最小值大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0c4aaf7e8f10b977d365a5db46aed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663d94efcc8a8a4b5a3563e94eb8fbb7.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec85f29c0860b57a8f0cf8098c13a97e.png)
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2020-11-29更新
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365次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高三第一学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时,求证:
;
(2)若
对
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b43eed377f45661102be441add23ce.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639086c5bca5829b7d84bd8f986d9a55.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047d0c452ed094c510bead67d035ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
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2020-12-08更新
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797次组卷
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6卷引用:广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期11月阶段性考试数学试题
广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期11月阶段性考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
,其中
,曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的极值;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bad889fec9bf544f9b3284fe15bc7d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8841e53539eaec987d56f27d9ffd6b74.png)
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2020-11-03更新
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2773次组卷
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5卷引用:北京市西城区2020届高三数学二模试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域上单调递减,求实数
的取值范围;
(2)设函数
有两个极值点
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6968958cbf2a16564ca74452f35f77f.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffdc911765b3612eac2540b941a13c9d.png)
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2020-07-30更新
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3629次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题
8 . 记
、
分别为函数
、
的导函数.若存在
,满足
且
,则称
为函数
与
的一个“
点”.
(1)证明:函数
与
不存在“
点”;
(2)若函数
与
存在“
点”,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22add663bd26e87d972a10dc5fd9ada1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799b324b514d6044672c133d8fef2dc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099adf32792e7334032a80084e0cb584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0635e4216fd981fe2fafe03f423e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd167c3d6e67dc24ea344238022f11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ac3b503ea16f176802c92cca968d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-04-16更新
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1103次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题
辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)解密14 基本初等函数、函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 A卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.2 导数的运算(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)
解题方法
9 . 已知函数
,
,
.
(1)当
时,若对任意
均有
成立,求实数k的取值范围;
(2)设直线
与曲线
和曲线
均相切,切点分别为
,
,其中
.
①求证:
;
②当
时,关于x的不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7c4adef3485e8ac6e50d1926365327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c41009905994507dae7224c1c7f870b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212983432fdb9bb12719fc9be4b410d1.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45dddee525114c09ee0d1205aed6e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16552a1b3198b61e02f62592431cb583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d01c545537e6330e36a618706d7b92.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6073fc52cd10164c1313dd96069b8d00.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6637636cfad409d24add56c4ce53c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68bb186b90ea5f2ae009d4aa98083393.png)
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名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)设
是
的极值点,求实数
的值,并求
的单调区间;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3f353034d77c4117da65a096e88b75.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e07d5d11e230bf6e22a0317abbca335.png)
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2020-08-07更新
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2047次组卷
|
17卷引用:【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(理)试题
【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(理)试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题(已下线)2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-周末培优【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学(文科)试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2019届重庆市南开中学高考模拟(7)理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学(理)试题(已下线)专题03 利用导数求函数的极值、最值(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 函数与不等式相结合(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(六)(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题