名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在定义域内有两个极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在定义域内有两个极值点，求证：.
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2022-12-04更新
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1166次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知
，
.
(1)证明：
时，
；
(2)求函数
的单调区间；
(3)证明：时，
.
（注：
）
，.(1)证明：
时，；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
时，.（注：
）
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2022-08-26更新
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759次组卷
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7卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-03-29更新
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1470次组卷
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14卷引用：河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题
河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
真题
解题方法
4 . 函数y=f(x)在区间(0，+∞)内可导，导函数
是减函数，且
．设x0∈(0，+∞)，
是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))的切线方程，并设函数
．
(1)用
表示m；
(2)证明：当x0∈(0，+∞)时，
；
(3)若关于x的不等式
在[0，+∞)上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．
是减函数，且．设x0∈(0，+∞)，是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))的切线方程，并设函数．(1)用
表示m；(2)证明：当x0∈(0，+∞)时，
；(3)若关于x的不等式
在[0，+∞)上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．
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2021-12-09更新
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424次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2011·宁夏银川·一模
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
（2）设
，且
，求证
.
.（1）若函数
在上为单调增函数，求的取值范围；（2）设
，且，求证.
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2021-09-25更新
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987次组卷
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6卷引用：2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考文科数学试卷（已下线）2011届宁夏银川一中高三第一次模拟考试数学理卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
解题方法
6 . 已知函数
和
.
（1）当
时，求方程
的实根；
（2）若对任意的
，函数
的图象总在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围；
（3）求证：
，
.
和.（1）当
时，求方程的实根；（2）若对任意的
，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围；（3）求证：
，.
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2021-09-23更新
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626次组卷
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7卷引用：2018届高三数学训练题(25 )：导数
2018届高三数学训练题(25 )：导数 辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
10-11高三上·河南许昌·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若函数在
上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证：对于在意大于1的正整数n，都有
．
．（1）若函数
在上为增函数，求实数a的取值范围；（2）当
时，求函数在上的最大值和最小值；（3）当
时，求证：对于在意大于1的正整数n，都有．
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2021-10-23更新
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731次组卷
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11卷引用：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（八）文数学卷
（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（八）文数学卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试文科数学试题（已下线）2011届河南省长葛市第三实验高中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州市萧山九中高三寒假作业数学卷二（已下线）2011届黑龙江省牡丹江一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷（已下线）卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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2021-10-02更新
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1110次组卷
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17卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若
恒成立，求的取值范围；
（2）求证
.
.（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）求证
.
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名校
10 . 设函数
，（
）．
（1）若，求函数在点
处的切线方程；
（2）若
时，函数的最小值为
，求实数的取值范围；
（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
，（）．（1）若
，求函数在点处的切线方程；（2）若
时，函数的最小值为，求实数的取值范围；（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2021-07-15更新
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933次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
