名校
1 . 已知函数f（x）＝
lnx﹣1（m∈R）的两个零点为x1，x2（x1＜x2）．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：
lnx﹣1（m∈R）的两个零点为x1，x2（x1＜x2）．（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：
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2021-04-03更新
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751次组卷
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5卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 2020届吉林省白城四中高三网上模拟考理科数学试题（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
2 . 若关于
的方程
（
为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
的方程（为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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804次组卷
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5卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题四川省成都市9校2017届高三第四次联合模拟理科数学试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）专题05 二次函数(讲义)-1（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）
解题方法
3 . 定义在R上的函数
满足
，当
时，
函数
．若
，
，不等式
成立，则实数m的取值范围是（ ）
满足，当时，函数．若，，不等式成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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993次组卷
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14卷引用：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷
2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考理科数学试卷（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线）专题13 分段函数的性质、图象以及应用（讲）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
解题方法
4 . 已知函数
，
是的导函数．
（1）求证：当
时，
，
；
（2）设
，证明：当时，
．
，是的导函数．（1）求证：当
时，，；（2）设
，证明：当时，．
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5 . 已知函数
，若
且
，则
的最大值为（ ）
，若且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-23更新
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3188次组卷
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20卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题
广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度高三上学期第二次考试文科数学试卷2020届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市荣山中学2019届高三下学期模拟卷（十二）数学（文）试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（8）（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练贵州省贵阳市2021届高三二模数学（文）试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）押第8题 函数的综合应用-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第8题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试文科数学试题（已下线）秘籍03 导数性质及其应用-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，是的导函数.
（1）求的极值；
（2）当
时，证明：
.
，是的导函数.（1）求
的极值；（2）当
时，证明：.
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2020-12-19更新
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467次组卷
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4卷引用：河南省2020届高三6月大联考数学文科试题
名校
7 . 已知函数
（1）求的最值；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
（1）求
的最值；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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2020-12-13更新
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929次组卷
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10卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（理）试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题
名校
8 . 已知函数
，
（1）讨论的单调性；
（2）令
，若x>1时，h(x)<0恒成立，求a的取值范围
，（1）讨论
的单调性；（2）令
，若x>1时，h(x)<0恒成立，求a的取值范围
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2020-12-10更新
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1018次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳第一中学2021届高考适应性月考卷（三）理科数学试题
贵州省贵阳第一中学2021届高考适应性月考卷（三）理科数学试题贵州省贵阳市第一中学2021届高考适应性月考卷（三）文科数学试题贵州省盘州市第二中学2021届高考适应性月考卷（三）理科数学试题贵州市盘州市第二中学2021届高考适应性月考卷（三）文科数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
(，
均为正常数).
.
（1）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（2）设函数在
处有极值，对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围.
(，均为正常数)..（1）求证：函数
在内至少有一个零点；（2）设函数
在处有极值，对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-11-25更新
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603次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
10 . 已知函数
．
（1）若
，讨论函数的单调性，并判断是否存在极值，若存在，则求出极值，若不存在，试说明理由；
（2）若函数存在两个零点，求实数的取值范围．
．（1）若
，讨论函数的单调性，并判断是否存在极值，若存在，则求出极值，若不存在，试说明理由；（2）若函数
存在两个零点，求实数的取值范围．
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