1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1)当
时，求正整数
的值，使方程
在
上有解；
(2)若
在区间
单调递增，求
的取值范围.
，其中是自然对数的底数，.(1)当
时，求正整数的值，使方程在上有解；(2)若
在区间单调递增，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
对任意
恒成立，则实数a的取值范围是_________ .
对任意恒成立，则实数a的取值范围是
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3 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知
，对任意
都有
，则实数的取值范围是（ ）
，对任意都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）令
.
（i）求
的最大值；
（ii）如果
，且
，判断
与2的大小关系，并证明你的结论.
.（1）求函数
的极值点；（2）令
.（i）求
的最大值；（ii）如果
，且，判断与2的大小关系，并证明你的结论.
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2021-10-27更新
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405次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的零点存在情况；
（2）当
时，证明：当
时，
.
.（1）当
时，讨论函数的零点存在情况；（2）当
时，证明：当时，.
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2021-10-25更新
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512次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题
名校
7 . 已知，
在
上是单调递增函数.
(1)求a的最小值；
(2)当实数a取最小值时，若存在实数x使不等式
成立，求实数k的取值范围.
，在上是单调递增函数.(1)求a的最小值；
(2)当实数a取最小值时，若存在实数x使不等式
成立，求实数k的取值范围.
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2021-10-25更新
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251次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
若方程
有三个不同的解
，则a取值范围为（ ）
若方程有三个不同的解，则a取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-24更新
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745次组卷
|
4卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（文）试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-2
名校
9 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
，若不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-17更新
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2570次组卷
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9卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-2
解题方法
10 . 已知在函数
，
，若对
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，，若对，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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1885次组卷
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8卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
