1 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数有且只有个零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

2 . 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知
(1)请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；
(2)月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）.

3 . 已知函数的零点为，函数的零点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若关于x的不等式对于任意恒成立，则整数k的最大值为（       ）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

5 . 已知函数，，则（       ）

A．函数在上无极值点

B．函数在上存在唯一极值点

C．若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为

D．若，则的最大值为

6 . 若存在，则称为二元函数在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为.
若二元函数，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．的最小值为

D． 的最小值为

7 . 已知“悬链线”函数为：.
(1)请分析函数所有可能具有的性质并说明必要的理由；
(2)若除了原点，“悬链线”始终在抛物线图象的上方，求实数a的取值范围.

8 . 设函数f（x）=xsinx+cosx-ax².
(1)当a=时，讨论f（x）在（-π，π）上的单调性；
(2)当a时，证明：f（x）有且仅有两个零点.

9 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________.
（1）在处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若在上恒成立，则
（4）

10 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)讨论的零点个数.