名校
1 . 已知函数
，当
时，恒有
成立，则实数
的取值范围为__________ .
，当时，恒有成立，则实数的取值范围为
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2021-12-14更新
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1314次组卷
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7卷引用：第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学理科试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)判断函数的极值点和零点个数；
(3)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)判断函数
的极值点和零点个数；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-12更新
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1160次组卷
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7卷引用：第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题“皖豫名校联盟体”2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
在
上为单调函数，求实数a的取值范围；
(2)记的两个极值点为
，
，求证：
.
.(1)若
在上为单调函数，求实数a的取值范围；(2)记
的两个极值点为，，求证：.
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2021-12-10更新
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1288次组卷
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4卷引用：第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题12 导数的综合问题（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
4 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则（ ）
，若函数有三个零点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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1220次组卷
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11卷引用：第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市六校2022届高三上学期第二次联考数学试题天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第6，7，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
5 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．若经过点
可以作出曲线
的三条切线，则实数的取值范围为_______________ ．
在点处的切线方程为．若经过点可以作出曲线的三条切线，则实数的取值范围为
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2021-12-09更新
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599次组卷
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4卷引用：第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
6 . 已知方程
在区间
上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（ ）
在区间上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-07更新
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1050次组卷
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8卷引用：第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，（
为常数，且
），若在
处取得极值，且
，而
在
上恒成立，则的取值范围是（ ）
，（为常数，且），若在处取得极值，且，而在上恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)设函数
，若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
（其中是自然对数的底数），.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)设函数
，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
（是常数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，函数
有两个零点，求的取值范围.
（是常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，函数有两个零点，求的取值范围.
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2021-12-04更新
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378次组卷
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4卷引用：第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月居家学习阶段检测数学（文科）试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题
名校
10 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若有两个零点，，求的取值范围，并证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
有两个零点，，求的取值范围，并证明：．
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761次组卷
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6卷引用：第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2
