1 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-12-30更新
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1072次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间．
(2)当
时，若
有两个不同的零点
，则
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间．(2)当
时，若有两个不同的零点，则（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-25更新
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768次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（2）山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
则下列结论正确的有（ ）
则下列结论正确的有（ ）A．当 时， 是 的极值点 |
B．当 时， 恒成立 |
C．当 时，有2个零点 |
D．若是关于x的方程 的2个不等实数根，则 |
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2022-12-04更新
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1242次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 设函数
（其中
）.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，证明函数在
上有且只有一个零点.
（其中）.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，证明函数在上有且只有一个零点.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数
的取值范围；
(3)
，关于
的不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围；(3)
，关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围.
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2022-11-30更新
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1022次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022－2023学年高三上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 恒成立，则 |
B．当 时，的零点只有 个 |
C．若函数有两个不同的零点，则 |
D．当时，若不等式 恒成立，则正数 的取值范围是 |
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2022-11-30更新
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1325次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022－2023学年高三上学期阶段性测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022－2023学年高三上学期阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题
名校
解题方法
8 . 已知球O的表面积为
，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为______ ．
，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为
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2022-11-27更新
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261次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线在点（1，0）处的切线方程为 |
B．的极小值为 |
C．当 时， 有且仅有一个整数解 |
D．当 时，有且仅有一个整数解 |
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2022-11-27更新
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606次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
名校
10 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则（ ）
，，若存在，，使得成立，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， 的最小值为 | D．当时， 的最大值为 |
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2022-11-17更新
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655次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）
