导数的综合应用练习题及答案-2022年高中数学期末-第7页-组卷网

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解析

| 共计 1743 道试题

20-21高三·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，若对

，

，都有

，则k的取值范围是________．

2022-04-07更新 | 2582次组卷 | 17卷引用：辽宁省五校（24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中）联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式由已知条件判断所给不等式是否正确

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知

则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-20更新 | 2538次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1113次组卷 | 107卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·安徽蚌埠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-02-04更新 | 2568次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4034次组卷 | 95卷引用：吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求

的取值范围；
(2)记两个极值点为

，且

. 若

，证明：

2023-07-07更新 | 1184次组卷 | 10卷引用：四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学（文）试题

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13-14高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 已知函数

只有一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 4170次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数f（x）＝e^x（lnx+a）．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：x₁+x₂＞2．

2022-07-29更新 | 2520次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高三上·吉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

恒成立，则

B．当

时，

有两个零点

C．若函数

有两个不同的零点

，则

D．当

时，

，则正数

的取值范围是

2023-01-15更新 | 1170次组卷 | 2卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2022·广东湛江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若过点

最多可作出

条直线与函数

的图象相切，则（）

A．

B．当

时，

的值不唯一

C．

可能等于

D．当

时，

的取值范围是

2022-04-21更新 | 2439次组卷 | 11卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题

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