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组卷网 > 知识点选题 > 导数的综合应用
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
1 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 43666次组卷 | 81卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 41552次组卷 | 71卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37108次组卷 | 100卷引用：福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
4 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

2019-06-09更新 | 29664次组卷 | 56卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.
2018-06-09更新 | 34196次组卷 | 59卷引用：山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
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2017·全国·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数研究函数的单调性 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39078次组卷 | 87卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
7 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29559次组卷 | 124卷引用：第08章：《期末综合试卷一》 （B卷提升篇）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式
真题 名校
8 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．
2018-06-09更新 | 26008次组卷 | 46卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
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2019·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 构造函数
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
9 . 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 17526次组卷 | 109卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
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2014·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求曲线切线的斜率（倾斜角） 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 导数在函数中的其他应用
真题 名校
10 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=
A．0B．1C．2D．3
2019-01-30更新 | 18420次组卷 | 63卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
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