导数的综合应用练习题及答案-2021年高中数学期末-第8页-组卷网

20-21高二下·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

（

）.
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）若函数

恰有两个极值点

，

（

），且

，求

的最大值.

2021-07-14更新 | 2281次组卷 | 9卷引用：湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高三上·河南信阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围构造函数法解决导数问题

2 . 对于任意

，当

时，有

成立，则实数

的取值范围是__________.

2023-01-03更新 | 672次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题

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20-21高二下·广东肇庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 下列不等式中，不恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-04更新 | 2148次组卷 | 4卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

的两个极值点(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)分别为

､

，且

.
（1）证明：函数

有三个零点；
（2）当

时，对任意的实数a，

总是函数

的最小值，求整数m的最小值.

2021-01-14更新 | 2185次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2018·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆

的一段圆弧

（

为此圆弧的中点）和线段

构成．已知圆

的半径为40米，点

到

的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚

内的地块形状为矩形

，大棚

内的地块形状为

，要求

均在线段

上，

均在圆弧上．设

与

所成的角为

．

（1）用

分别表示矩形

和

的面积，并确定

的取值范围；
（2）若大棚

内种植甲种蔬菜，大棚

内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为

．求当

为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．

2018-06-10更新 | 5769次组卷 | 33卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·天津河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数