导数的综合应用练习题及答案-2021年高中数学期末-第6页-组卷网

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解析

| 共计 1290 道试题

20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(

为实数)
（1）若

，求

在

的最值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-22更新 | 2846次组卷 | 17卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3005次组卷 | 15卷引用：期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1806次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·江西赣州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

（其中

为自然对数的底数）.
（1）求函数

的最小值；
（2）求证：

.

2021-02-04更新 | 2674次组卷 | 13卷引用：江西省赣州市2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

(1)求函数

的单调区间；
(2)若对一切的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-05-18更新 | 822次组卷 | 21卷引用：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2017·贵州贵阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

．
(1)令

，求

的最小值；
(2)若对任意

，且

，有

恒成立，求实数m的取值范围．

2023-03-19更新 | 781次组卷 | 13卷引用：陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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13-14高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用料最省问题圆柱表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是

，且用料最省，则水桶的底面半径为______．

2022-02-22更新 | 1684次组卷 | 25卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二下·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 813次组卷 | 6卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，

．
（1）若

在

处的切线与

轴平行，求实数

的值；
（2）若

有两个不同的零点

、

．
①求实数

的取值范围；
②证明：

．

2021-02-07更新 | 2771次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

有两个不同的极值点

，

，若不等式

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-17更新 | 2576次组卷 | 9卷引用：期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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