导数的综合应用练习题及答案-2021年高中数学期末-第3页-组卷网

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解析

| 共计 1290 道试题

20-21高二·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

，若存在

，

，使得

成立，则

的最小值为__________．

2023-03-08更新 | 1293次组卷 | 18卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·海南·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)若

，求

的最值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 1261次组卷 | 9卷引用：陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 设函数

．
（1）当

有极值时，若存在

，使得

成立，求实数

的取值范围；
（2）当

时，若在

定义域内存在两实数

满足

且

，证明：

．

2021-04-01更新 | 4299次组卷 | 12卷引用：山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，若对

，

，都有

，则k的取值范围是________．

2022-04-07更新 | 2582次组卷 | 17卷引用：江西省景德镇市2021届高三上学期期末数学（理）试题

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2021·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

.
（1）若函数

的图象在

处的切线为

，求

的极值；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-01-10更新 | 4264次组卷 | 19卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1109次组卷 | 107卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4034次组卷 | 95卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题

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13-14高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

8 . 已知函数

只有一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 4170次组卷 | 14卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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20-21高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）若函数f(x)有三个零点，求实数

的取值范围.

2021-02-06更新 | 4143次组卷 | 14卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

2021-04-24更新 | 4017次组卷 | 12卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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