1 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线过坐标原点,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
(1)若函数的图象在点处的切线过坐标原点,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
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解题方法
2 . 已知函数,,若直线与函数,的图象均相切,则的值为________ ;若总存在直线与函数,图象均相切,则a的取值范围是________ .
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3 . 设,曲线在点处的切线与轴相交于点.
(1)求实数的值;
(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 英国物理学家、数学家艾萨克·牛顿与德国哲学家、数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立发明了微积分,其中牛顿在《流数法与无穷级数》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如图,具体做法如下:一个函数的零点为,先在轴找初始点,然后作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,以此类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.(1)设函数,初始点,精度,若按上述算法,求函数的零点近似解满足精度时的最小值(参考数据:);
(2)设函数,令,且,若函数,,证明:当时,.
(2)设函数,令,且,若函数,,证明:当时,.
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5 . 已知函数的图象关于点成中心对称,则( )
A.在区间上单调递减 |
B.在区间上有两个极值点 |
C.直线是曲线的对称轴 |
D.直线是曲线的切线 |
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2024-06-10更新
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272次组卷
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2卷引用:云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷(二)数学试题
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6 . 曲线在处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,上、下顶点与其中一个焦点围成的三角形面积为,过点作椭圆的两条切线,切点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求所在直线的方程;
(3)过点作直线交椭圆于两点,交直线于点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求所在直线的方程;
(3)过点作直线交椭圆于两点,交直线于点,求的值.
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8 . 已知函数
(1)若函数在处的切线也与函数的图象相切,求的值;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)若函数在处的切线也与函数的图象相切,求的值;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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解题方法
9 . 过点可以向曲线作条切线,写出满足条件的一组有序实数对__________
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10 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)讨论方程的实根的个数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)讨论方程的实根的个数.
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