1 . 我国著名数学家华罗庚先生说：“就数学本身而言，是壮丽多彩､千姿百态､引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图，由抛物线
分别逆时针旋转
可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
A．开口向下的抛物线的方程为 |
B．若 ，则 |
C．设 ，则 时，直线 截第一象限花瓣的弦长最大 |
D．无论 为何值，过点 且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值 |
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名校
解题方法
2 . 设曲线
在
处的切线为
，若的倾斜角小于
，则实数
的取值范围是（ ）
在处的切线为，若的倾斜角小于，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-04更新
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1131次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处切线的斜率；
(2)当
时，比较
与x的大小；
(3)若函数
，且
（
），证明：
.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，比较与x的大小；(3)若函数
，且（），证明：.
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2023-10-05更新
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541次组卷
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8卷引用：山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为R，且
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，且，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 为奇函数 |
B．当 时， |
C． |
D．若 ，则 恰有4个不同的零点 |
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2023-09-03更新
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1021次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如果两地的距离是600公里，驾车走完这600公里耗时6小时，那么在某一时刻，车速必定会达到平均速度100公里/小时.上述问题转换成数学语言：是距离关于时间的函数，那么一定存在：
就是
时刻的瞬时速度.前提条件是函数在
上连续，在
内可导，且
.也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是
是与割线平行的一条切线的斜率，切线与曲线相切于
点.已知对任意实数
，且
，不等式
恒成立，若函数
，则实数的取值范围为__________ .
是距离关于时间的函数，那么一定存在：就是时刻的瞬时速度.前提条件是函数在上连续，在内可导，且.也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是是与割线平行的一条切线的斜率，切线与曲线相切于点.已知对任意实数，且，不等式恒成立，若函数，则实数的取值范围为
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2023-08-04更新
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272次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
6 . 正弦曲线
在点
处的切线斜率是（ ）
在点处的切线斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-01更新
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412次组卷
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2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直，则
（ ）
在点处的切线与直线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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8 . 已知抛物线
，点
为直线
上的动点（点的横坐标不为0），过点作的两条切线，切点分别为
．
(1)证明：直线
过定点；
(2)若以点
为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求四边形
的面积．
，点为直线上的动点（点的横坐标不为0），过点作的两条切线，切点分别为．(1)证明：直线
过定点；(2)若以点
为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求四边形的面积．
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2023-01-14更新
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365次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 过点
作曲线
的两条切线，则这两条切线的斜率之和为______ .
作曲线的两条切线，则这两条切线的斜率之和为
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2022-12-16更新
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1889次组卷
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10卷引用：山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题江苏省新高考基地学校2022-2023学年高三上学期12月第三次大联考数学试题浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题（已下线）新高考卷02（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01（已下线）利用导数研究曲线的切线方程（已下线）导数专题：导数与曲线切线问题的6种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（1）
名校
解题方法
10 . 已知
是的导函数，且
，则（ ）
是的导函数，且，则（ ）A． | B． |
C．的图象在 处的切线的斜率为0 | D．在 上的最小值为1 |
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2022-10-26更新
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1658次组卷
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9卷引用：山东省2023届高考考向核心卷数学试题
山东省2023届高考考向核心卷数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期9月第2次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23 导数与切线-3江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
