1 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

2 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．在内有2个极值点

D．的图象在点处的切线斜率小于0

3 . 曲线在处的切线的倾斜角为，则__________．

4 . 已知函数，，若函数有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为F，O是坐标原点，P为抛物线C上一动点，直线l交C于A，B两点，点不在抛物线C上，则（       ）

A．若A，B，F，Q四点共线，则

B．若的最小值为2，则

C．若直线l过焦点F，则直线，的斜率，满足

D．若过点A，B所作的抛物线的两条切线互相垂直，且A，B两点的纵坐标之和的最小值为4，则的面积为4

6 . 已知函数，则（       ）

A．在单调递增

B．有两个零点

C．曲线在点处切线的斜率为

D．是偶函数

7 . 已知函数，（其中为参数）
（1）若，且直线与的图象相切，求实数的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求正实数的取值范围．

8 . 已知函数，，其中.
（1）若，在平面直角坐标系中，过坐标原点分别作函数与的图象的切线，，求，的斜率之积；
（2）若在区间上恒成立，求的最小值.

9 . 若函数（为常数）存在两条均过原点的切线，则实数a的取值范围是________.

10 . 已知函数，若，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．