导数的运算法则练习题及答案-湖南高中数学-第3页-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，过点

可作曲线

的切线条数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-30更新 | 931次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，则函数

的图象在

处的切线方程为______．

2023-11-29更新 | 1230次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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23-24高三上·山东德州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 记函数

的导函数为

，已知

，

．
(1)求实数

的值；
(2)求函数

在

上的值域．

2023-11-15更新 | 567次组卷 | 7卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 函数

的值域为__________.

2023-11-10更新 | 807次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题

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22-23高二下·黑龙江双鸭山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)存在

且

，使

成立，求

的取值范围．

2023-08-31更新 | 736次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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21-22高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则求某点处的导数值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知曲线

．
(1)求曲线在

处的切线方程；
(2)若曲线

在

处的切线与曲线

相切，求

的取值．

2023-08-15更新 | 668次组卷 | 4卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·天津北辰·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点在

时的切线斜率为______.

2023-08-14更新 | 625次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知函数

对于任意的x∈

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-01更新 | 831次组卷 | 7卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数导数的乘除法

解题方法

转化与化归思想

9 . 下列导数运算正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-31更新 | 282次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

2023-07-30更新 | 245次组卷 | 2卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题

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