1 . 已知函数.
(1)讨论在区间上的单调性；
(2)若在上有两个极值点.
①求实数的取值范围：
②求证：.

2 . 已知函数．
(1)函数是否具有奇偶性?为什么?
(2)当时，求的单调区间；
(3)若有两个不同极值点，，证明：．

3 . 已知函数，其中为正实数．
(1)若，讨论在的单调性．
(2)若，且方程在至少有一个根，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若，求实数a的值；
(3)若，证明：．

6 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数的导函数为，若对任意恒成立，则称函数在区间上的“一阶有界函数”．
(1)判断函数和是否为R上的“一阶有界函数”，并说明理由：
(2)若函数为R上的“一阶有界函数”，且在R上单调递减，设A，B为函数图象上相异的两点，直线的斜率为k，试判断“”是否正确，并说明理由；
(3)若函数为区间上的“一阶有界函数”，求a的取值范围．

8 . 已知函数（，且），则（       ）

A．当时，恒成立	B．当时，有且仅有1个零点
C．当时，没有零点	D．存在，使得存在2个极值点

9 . 已知正整数为常数，且，无穷数列的各项均为正整数，其前项和为，且对任意正整数，恒成立.
(1)证明无穷数列为等比数列，并求；
(2)若，，求证：；
(3)当时，数列中任意不同两项的和构成集合A.设集合，中元素的个数记为，求数列的通项公式.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（    ）

A．当时，	B．函数有2个零点
C．的解集为	D．，，都有