名校
解题方法
1 . 已知
,e是自然对数的底,若
,则
的取值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73254f32b6da29ecc32df2e9f87a4c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec5a0f073381dbbafd6e6eaabaa12d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-05-08更新
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2387次组卷
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5卷引用:广东省2022届高三三模数学试题
广东省2022届高三三模数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题(已下线)考向07 指数、对数函数(重点)云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题10 对数与对数函数-2
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
、
为两个不相等的正数,且
,其中
.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种(也可以同时选择①②)来证明:
.
①用直线
代替曲线
在
之间的部分;②用曲线
在
处的切线代替其在
之间的部分.
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(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ada28d365e8363aae387a32bf9ac70e.png)
①用直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655c814385ae1a64373cc76c259e8bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e1fcca51be2f5fea9bb06d0146fa50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2022-05-06更新
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933次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
3 . 已知直线
既是函数
的图象的切线,同时也是函数
的图象的切线,则函数
零点个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04beea76c59a6c5b096d8c5a3b77f8a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c276b0db90b5bc736b5ce7f1096821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
A.0 | B.1 | C.0或1 | D.1或2 |
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2022-05-01更新
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1834次组卷
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10卷引用:广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(理)试题(已下线)重难点01七种零点问题-3江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题【江苏专用】专题14(一轮复习)导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)从下列条件中选择一个作为已知条件,求
的单调区间;
①
在
处的切线与直线
垂直;
②
的图象与直线
交点的纵坐标为
.
(2)若
存在极值,证明:当
时,
.
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(1)从下列条件中选择一个作为已知条件,求
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403cb45dea2e88997e02281a68523092.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187c21027ff08411931d32c530b64fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1abded90495e9d6ed95277ae2dee3bd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff9afad09e4c0268338f75c4995ac7e.png)
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2022-04-29更新
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827次组卷
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3卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(黑卷)试题
5 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当
时.
(i)求证:函数
在
上单调递增;
(ii)设区间
(其中
),证明:存在实数
,使得函数
在区间I上总存在极值点.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754cc9374c8193dadb6875fb8a3fefb.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
(i)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1899b95e2442b6a08a5a134b36ed7c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754cc9374c8193dadb6875fb8a3fefb.png)
(ii)设区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e07062bde69560336def001c925eb7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb9dfa7ecdfa37e643c51193a388836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d8047f0a8bd0cf4e250cd0fe80093b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bbd86a6b6493a67696125835eea5f76.png)
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名校
6 . 已知函数
,且正数a,b满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45e3adfad77798d50f3cc64920fab44.png)
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若
的零点为
,
,且m,n满足
,求证:
.(其中
……是自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06e634430688fb60f1534d658f4379b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45e3adfad77798d50f3cc64920fab44.png)
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a60699e3e7a4c73c8a5e4585013e4da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0288311544d306cfa4b9e56ae707eeff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f145ad1f0a2e33f6d0cb48ea4caefba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405dfcca25b76af059fb4c308983eae.png)
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名校
7 . 下列不等式正确的有( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 已知定义在R上的函数
的图象连续不间断,当
时,
,且当
时,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2786eec34336111aef4d2b765d15f9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250b1a62f2c8a06c499427bf556f51d7.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-04-21更新
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1225次组卷
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5卷引用:新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题(已下线)考点03函数及其性质-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
9 . 在给出的①
;②
;③
.三个不等式中,正确的个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7270a0cfe15a11cf66c39c23a8ec5a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d53bf6e05db622fc53d7533d78a341c6.png)
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2022-04-20更新
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1207次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷(已下线)考向07 指数、对数函数(重点)(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3
名校
10 . 处于信息化时代的现代社会,信号处理是非常关键的技术,而信号处理背后的“功臣”是数学中的正弦型函数.已知某一类型信号的波形可以用
和
进行叠加生成,即生成的波形对应函数解析式为
.
(1)若
,讨论
在
上的单调性,并判断其极值点的个数(提示:
);
(2)若
,令
,函数
,写出函数
的导函数
在
上的零点个数,并说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ae9df206358d5043af866e4f9a17b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c952824a0887a4732ee80cbda05d2572.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fde3fde1cd4ff0cadf7a7921c087770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfe8e7fb253685e0e50bae0c5482314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0570a546625ddb7eb8bd234ffafc2c66.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e661ad31aa4c6d8684923cf904bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3e0c1b288d8cc073a1c80d16722529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
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521次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题