名校
解题方法
1 . 设
，正项数列
满足
，下列说法正确的有（ ）
，正项数列满足，下列说法正确的有（ ）A．  为中的最小项 |
B． 为中的最大项 |
C．存在 ，使得 成等差数列 |
D．存在 ，使得 成等差数列 |
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2022-07-25更新
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1142次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
2 . 已知函数
（
），
（
）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，函数、
满足下面两个条件：①方程
有唯一实数解
；②直线
（
）与两条曲线
和
有四个不同的交点，从左到右依次为，，
，
.问是否存在1，2，3，4的一个排列
，
，
，
，使得
？如果存在，请给出证明；如果不存在，说明理由.
（），（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数、满足下面两个条件：①方程有唯一实数解；②直线（）与两条曲线和有四个不同的交点，从左到右依次为，，，.问是否存在1，2，3，4的一个排列，，，，使得？如果存在，请给出证明；如果不存在，说明理由.
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2022-07-15更新
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582次组卷
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4卷引用：专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 劣构题专练【高二下人教B版】
3 . 设函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)已知
，曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则．（注：
是自然对数的底数）
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2022-06-10更新
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13650次组卷
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27卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1专题03导数及其应用（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题15 导数综合（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（已下线）数学（天津卷）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
4 . 已知函数
.
(1)写出函数的单调递增区间；
(2)求证：函数的图像关于直线
对称；
(3)某同学经研究发现，函数的图像为双曲线，
和
为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
.(1)写出函数
的单调递增区间；(2)求证：函数
的图像关于直线对称；(3)某同学经研究发现，函数
的图像为双曲线，和为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
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5 . 若x，
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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3673次组卷
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16卷引用：江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-2重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学（理科）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究（已下线）模块三 大招3 同构思想（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简 讲（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2022·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：
．
．(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：．
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7 . 已知函数
，
．若实数a，b(a，b均大于1)满足
，则下列说法正确的是( )
，．若实数a，b(a，b均大于1)满足，则下列说法正确的是( )A．函数 在R上单调递增 |
B．函数的图象关于 中心对称 |
C． |
D． |
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数
；
(2)从下面两个问题中选一个作答，若两个都作答，则按照作答的第一个给分．
①当时，
，求实数．
②当时，
，求实数．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数；(2)从下面两个问题中选一个作答，若两个都作答，则按照作答的第一个给分．
①当
时，，求实数．②当
时，，求实数．
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9 . 已知函数
.
(1)若函数
，讨论的单调性；
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明，若两个都证明，则按第一个证明计分.
①若函数
，
，且
，证明：
.②若函数
，证明：
.
.(1)若函数
，讨论的单调性；(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明，若两个都证明，则按第一个证明计分.
①若函数
，，且，证明：.②若函数，证明：.
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2022-05-19更新
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1880次组卷
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8卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题河南省2022届高三仿真模拟考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-2（已下线）专题4 劣构题题型湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
10 . 已知
，
，
．
(1)若时，讨论的单调性；
(2)设
，是的一个零点，是的一个极值点，若
，
，证明：
．
，，．(1)若
时，讨论的单调性；(2)设
，是的一个零点，是的一个极值点，若，，证明：．
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