利用导数研究函数的极值练习题及答案-广西高中数学-第7页-组卷网

20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

1 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 2032次组卷 | 23卷引用：广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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22-23高二下·北京通州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．无零点	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．的极小值点为

2023-03-26更新 | 673次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)设

．
①求曲线

在点

处的切线方程．
②试问

有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若

在

上恰有两个零点，求a的取值范围．

2023-03-26更新 | 607次组卷 | 5卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题

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2023·山东枣庄·二模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程由函数对称性求函数值或参数函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，若

有三个零点，则b的取值范围为

B．若

满足

，则

C．若过点

可作出曲线

的三条切线，则

D．若

存在极值点

，且

，其中

，则

2023-03-25更新 | 1928次组卷 | 10卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题

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2023·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用根据极值点求参数

名校

5 . 在等比数列

中，

是函数

的极值点，则

＝__________．

2023-03-25更新 | 2383次组卷 | 12卷引用：广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题

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2023·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

的两个极值点分别为

.若

恒成立，则实数a的取值范围是___________.

2023-03-19更新 | 782次组卷 | 6卷引用：炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)

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22-23高三上·内蒙古包头·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)若

存在极值，求

的取值范围；
(2)当

，且

时，证明：函数

有且仅有两个零点.

2023-02-21更新 | 776次组卷 | 3卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）

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22-23高二上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．

有两个极值点

B．当

时，

在

上是增函数

C．当

时，

在

上的最大值是1

D．当

时，点

是曲线

的对称中心

2023-02-15更新 | 793次组卷 | 4卷引用：广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 6166次组卷 | 27卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

在

处有极值，且极值为8，则（）

A．

有三个零点

B．

C．曲线

在点

处的切线方程为

D．函数

为奇函数

2023-01-17更新 | 1783次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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