1 . 在等比数列中，，是函数的两个不同极值点，则________．

2 . 若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______．

3 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若函数在区间上有一个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的方程；
(2)若在上单调递减，求的取值范围；
(3)记的两个极值点为，且，求证：时，.

6 . 已知函数.
(1)求的单调区间与极值；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

7 . 设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（       ）

          

A．有两个极值点	B．有两个极小值
C．为函数的极小值	D．为的极小值

8 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值；
(3)若对于任意，都有，求实数a的取值范围．

9 . 已知在区间上有极小值，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（       ）

   

A．2为的极大值点	B．在区间上单调递增
C．为的极小值点	D．在区间上单调递增