名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为4,点
是棱
上的动点(不包括端点),过点
作平面
平行于
,与棱
交于
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b971ff1b6f62b36cf0b9a641fc419458.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5559854fa31f00c55a9fe8c66de6d9.png)
A.该正四面体可以放在半径为![]() |
B.该正四面体的外接球与以![]() ![]() |
C.四边形![]() |
D.四棱锥![]() ![]() |
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2024-02-28更新
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389次组卷
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2卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金,规定两名运动员谁先赢
局,谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为
,乙赢的概率为
,且每场比赛相互独立.在甲赢了
局,乙赢了
局时,比赛意外终止,奖金如何分配才合理?评委给出的方案是:甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比
分配奖金.
(1)若
,求
;
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”,试求当
时,比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率
,并判断当
时,事件A是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.06,则称该随机事件为小概率事件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a00777939345dd069ee71869fd48b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7245fedab11daebb38ddd2c79e9b302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4d7a9a52cf0a371b23464a9a5be9ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43890bece2ecd3f7ff7c1b854611028c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f598628541edf1dc7475606e837016df.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38cdf9deb3bb50ec6fcac5395c33f5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f598628541edf1dc7475606e837016df.png)
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”,试求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d96a62b3a4e98e84a7ea9089b072236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d033a5031cc07dd282b07b0633252518.png)
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2023-01-16更新
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757次组卷
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7卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
3 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd0543ee8ed5eaa2af0e9902e9f80e5.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bcd060f6a173a235ea15e5298490a11.png)
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2022-09-09更新
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654次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题
甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 已知函数
,若
,且
,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d196a56a3f0fcc8d29d1e0295922ebe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7961cbe98aac6a5fdee94582c341b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9ba50ede8ef97b843accf839fef5c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-09-09更新
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1250次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题
5 . 已知函数
,
(1)求
在
处的切线方程
(2)若存在
时,使
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464a313c64632e7740a1578812996761.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7167697ff9a48ac7c2b72710588f9952.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c4b27524cee9197557b528bcf536b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30481398cc3a68f974f09fb2187b58e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-08-13更新
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1034次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学(理科)试题
甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学(理科)试题(已下线)9.6 导数的综合运用(精讲)(已下线)第五章:一元函数的导数及其应用重点题型复习(2)江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 设函数
.
(1)求
在
处的切线方程;
(2)求
的极大值点与极小值点;
(3)求
在区间
上的最大值与最小值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85be68bcfee53e08e9a14508b4a92527.png)
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2021-12-03更新
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2060次组卷
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8卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学(文)试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学(文)试题天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题11 导数与函数的极值、最值(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值(已下线)5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题
解题方法
7 . 设
.
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fbeeb83d16f5c9562d8f61c706293e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9128d9751028388d72748ca67c606197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b661f1269f677f7bddf3b3f4d53c5939.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)比较
与
的大小,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/783c4e8fb61c58c68ade81b613437775.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa2982b955c0528a0d19c01a4e61e02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b632240c9bd53c9d4d9367f08c0ce60.png)
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名校
9 . 已知函数
,
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c86a124dd1ce501ca1dbe2dcba0ea9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e3cbeeb38dface98ab8a99ad2cd9f3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9dac895c48cca4c166844983904be4.png)
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2021-08-08更新
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250次组卷
|
2卷引用:甘肃省武威第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)若
,且
对任意
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982cfc67bafb1038f0d6ab71aab778c3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d4999a846dafaf3fe0ef8708633b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f99304cacb14b53b0d4ec397b1323f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-07-14更新
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1010次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(文科)试题