名校
1 . 设是正整数,
(1)求证:当时,
(2)求证:当时,
(1)求证:当时,
(2)求证:当时,
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2024-02-11更新
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105次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题
2 . 如图,过原点斜率为k的直线与曲线交于两点,,
①k的取值范围是.
②.
③当时,先减后增且恒为负.
以上结论中所有正确结论的序号是( )
①k的取值范围是.
②.
③当时,先减后增且恒为负.
以上结论中所有正确结论的序号是( )
A.① | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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名校
解题方法
3 . 函数,且对任意恒成立,则下列命题正确的是( )
A. |
B.函数有极大值点 |
C.曲线上存在不同的两点,,使在处切线垂直 |
D.若方程在区间上有且只有一个实数根,则满足条件的的最大整数为4 |
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2023-03-26更新
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521次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品,创始于明朝初期,距今已有六百多年的历史了,滑县木版画制作工艺考究,至今一直都是纯手工制作,颜色精细淡雅,色彩和谐,人物造型夸张,线条刚劲有力,极具当地的民俗特色.张华的伯伯制作滑县木版画并出售,寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套,每月的销售量(单位:套)与销售价格x(单位:元/套)近似满足关系式,其中,则当A系列木版画销售价格定为__________ 元/套时,月利润最大.
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2023-02-24更新
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467次组卷
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5卷引用:河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 导数及其应用 (人教B)
名校
5 . 设函数,,若曲线上存在一点,使得点关于原点的对称点在曲线上,则( )
A.有最小值 | B.有最小值 |
C.有最大值 | D.有最大值 |
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名校
6 . 已知函数和,
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
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2023-01-10更新
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889次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
7 . 如图,用一张边长为3的正方形硬纸板,在四个角裁去边长为的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长发生变化时,纸盒的容积会随之发生变化.问:
(1)求关于的函数关系式,并写出的范围;
(2)在什么范围内变化时,容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时,容积最大?最大值是多少?
(1)求关于的函数关系式,并写出的范围;
(2)在什么范围内变化时,容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时,容积最大?最大值是多少?
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名校
8 . 设函数.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
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2022-12-02更新
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494次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数,若有6个不同的零点分别为,且,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.的取值范围为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当时,的取值范围为 |
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2022-11-17更新
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836次组卷
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6卷引用:山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 连续曲线凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点,拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用.若的图象是一条连续不断的曲线,,的导函数都存在,且的导函数也都存在.若,使得,且在的左、右附近,异号,则称点为曲线的拐点,根据上述定义,若是函数唯一的拐点,则实数k的取值范围是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-16更新
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836次组卷
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6卷引用:云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷(五)数学试题
云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷(五)数学试题广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题一 函数的特征点——零点、驻点、拐点 微点2 函数的特征点综合训练河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题