名校
解题方法
1 . 数列
的前n项和为
,若存在正整数r,t,且
,使得
,
同时则称数列
为“
数列”.
(1)若首项为3,公差为d的等差数列
是“
数列”,求d的值;
(2)已知数列
为等比数列,公比为q.
①若数列
为“
数列”,
,求q的值;
②若数列
为“
数列”,
,求证:r为奇数,t为偶数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c23407e3cdc55f7e4df2c8cf335396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22fc7ac696347d1351c4c926e9cbdb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e0ce432061612566bbcf7486175e19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d8d0282a3b5a490173633dce60baf4.png)
(1)若首项为3,公差为d的等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf129ce75408db66c583363d51675992.png)
(2)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
①若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf129ce75408db66c583363d51675992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4266901bd209723d88b9e7677a3b25.png)
②若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d8d0282a3b5a490173633dce60baf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59d0c0e59eed9f4b8a51616b9978df3.png)
您最近一年使用:0次
2 . 我们知道,在平面内取定单位正交基底建立坐标系后,任意一个平面向量,都可以用二元有序实数对
表示.平面向量又称为二维向量.一般地,n元有序实数组
称为n维向量,它是二维向量的推广.类似二维向量,对于n维向量,也可定义两个向量的数量积、向量的长度(模)等:设
,
,则
;
.已知向量
满足
,向量
满足
.
(1)求
的值;
(2)若
,其中
,当
且
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c2af42141367e6e9ff0296c31daa7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62b3b354facacd72bc68da6ac07be453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48d974578eb15ca117e0cb1b59788d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa60676891adca75eac086182a15c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581496116ddfba6dd03722fd771d5a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5babafd9f4e5c3c222ba25a3de66794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48d974578eb15ca117e0cb1b59788d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7cb2f5c0569962cd7c1026f388cb661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa60676891adca75eac086182a15c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4492fb816272cd60cf3456c6a064020e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa3e5481ce1f11ea4cb1d1ddc71413.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301fa5679316c282923735aff9285559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ac252e9126ab540c0102b941f0ee42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74cac554f22f3655ef6691b2ef821eac.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a352e48b92a44c14378bb914c643d7b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-03-07更新
|
1991次组卷
|
12卷引用:湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)专题3 导数与构造函数问题(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷(已下线)模块二 专题5 导数与构造函数问题(人教B版)(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题
名校
4 . 设
,
,
,则
、
、
的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd7559b0ad484a8c9f9e10b0be96044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5223aefacdb51bad3821415f58692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3e3f8c7a9ba4e47525cb63eb261006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-11更新
|
880次组卷
|
10卷引用:河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)(已下线)专题3 导数与构造函数问题河南省洛阳市强基联盟(新安一高)2023-2024学年高二3月联考数学试卷 (已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
的定义域为
,其导函数为
,且对任意的
,都有
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11eb2c063885c77e48bc0a1fb5a87098.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-06更新
|
877次组卷
|
6卷引用:安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省洛阳市强基联盟(新安一高)2023-2024学年高二3月联考数学试卷 (已下线)模块2 专题3 构造函数 解不等式练(高考真题素材库之典型好题母题)
名校
6 . 已知函数
为定义在
上的奇函数,若当
时,
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d028846b8614318fbf90387d13c75b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3347a337fa48a0ca315fd72d751123c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
A.![]() | B.当![]() ![]() |
C.![]() | D.不等式![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-05更新
|
750次组卷
|
5卷引用:安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)模块2 专题3 构造函数 解不等式练(高考真题素材库之典型好题母题)广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试(5月)数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的可导函数
的导函数为
,满足
且
为偶函数,
为奇函数,若
,则不等式
的解集为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770f35b8dae2da2528c0961c4886ce20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bacb5a64d4ae725bfcce99f0496dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e81e15b871dd32b2438ef8025bcc42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497d358c288df6f5d30c4f29b94c3686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e2c410654055712c72f25d1dc9edb91.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-29更新
|
324次组卷
|
4卷引用:江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知定义在
上的函数
满足
为
的导函数,当
时,
,则不等式
的解集为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7593ecf2dae2c1529f836f3652dd3e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ed1d85bc97496a88372aeaacd1562f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baade51086d9c09dff76b8ff8d1421a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1dc50507511f09273703638a2d40e54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd0d247555300b1c02d7832ef7a301ae.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-03更新
|
609次组卷
|
7卷引用:河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题1.7利用导函数构造原函数(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)黄金卷07(已下线)黄金卷08(已下线)5.3.1函数的单调性——课堂例题
9 . 已知抛物线
为抛物线外一点,过点
作抛物线的两条切线,切点分别为
(
在
轴两侧),
与
分别交
轴于
.
(1)若点
在直线
上,证明直线
过定点,并求出该定点;
(2)若点
在曲线
上,求四边形
的面积的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0a6c9f4ef3b0036a1df6e81df813ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf25e032b5599ac49383de06e776365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf702adb116c1e46569eb7050d029f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d0aa9412dd7caf42cc71520e282328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08946c671242c2e88e89fd542704bb3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa76cfd79a2ff6b28f370e54f4eb51d.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-02更新
|
2776次组卷
|
8卷引用:2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷
2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,且
,证明:
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d58982850300f4bea914bbcf298ec6.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d36e76c586ad20992f26483bdd10426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb17c88e3c28a93f2ab03d349f3b24e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475c9073257b3d0760e2c6051a82d592.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-15更新
|
2282次组卷
|
9卷引用:江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题
江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-2(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)第五章:一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 利用导数证明不等式(四大题型)湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题