1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若，，求a的取值范围.

2 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求函数的单调区间，
(2)若函数有三个零点，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，且在上，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 设函数
(1)求函数的表达式；
(2)求函数的单调区间，极大值，极小值；
(3)若时，恒有，求实数的取值范围.

5 . 已知函数
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若在上有两个极值点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)证明：.

7 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求曲线在点处的切线方程．

8 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最小值.

9 . 某大学实验室有n（）管血液样本，其中m（）管中有病毒X，现需要把含有病毒X的血液样本检验出来，有如下两种方案：
方案一：逐管检验，则需检验n次；
方案二：混合检验，将n管血液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有病毒X，则n管血液全部不含有病毒X；若检验结果含有病毒X，就要对这n管血液再逐管检验，此时检验次数总共为n+1．
(1)假设n＝6，m＝2，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两管血液含有病毒X的概率；
(2)现对n管血液进行检验，已知每管血液含有病毒X的概率均为p．若采用方案一，需检验的总次数为ξ，若采用方案二，需检验的总次数为η．
（i）若ξ与η的期望相等，试求p关于n的函数解析式p＝；
（ii）若且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望．求n的最大值．
参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln7＝1.95

10 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.