利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年福建高中数学-第2页-组卷网

20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

．
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求

的单调递减区间和极小值（其中

为自然对数的底数）；
（2）若对任何

恒成立，求

的取值范围．

2021-10-18更新 | 2589次组卷 | 11卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题

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20-21高三·福建南平·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间与极值.
（2）设

，

为两个不相等的正数，且

，证明：

.

2021-10-09更新 | 2578次组卷 | 8卷引用：福建省南平市2022届高三联考数学试题

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20-21高二下·湖北·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-01更新 | 2885次组卷 | 11卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知

，则

（）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．有极大值，无极小值	D．有极小值3，无极大值

2022-03-30更新 | 1452次组卷 | 18卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2020-2021学年高二4月月考数学试题

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2021·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式函数图象的应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

5 . 若

图象上存在两点

，

关于原点对称，则点对

称为函数

的“友情点对”（点对

与

视为同一个“友情点对”）若

恰有两个“友情点对”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 2356次组卷 | 12卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，求函数

的单调区间和极值.

2021-04-13更新 | 2196次组卷 | 7卷引用：福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三·福建南平·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

7 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

恒成立，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-09更新 | 1822次组卷 | 6卷引用：福建省南平市2022届高三联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知不等式

对任意

恒成立，则实数

的最小值为___________.

2021-03-02更新 | 1838次组卷 | 10卷引用：福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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2021·福建泉州·二模

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

.若不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-12更新 | 1500次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题

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2021·福建三明·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 函数

，

的单调递增区间为__________．

2021-06-03更新 | 1523次组卷 | 6卷引用：福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题

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