名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）证明：当
时，
恒成立.
.（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）证明：当
时，恒成立.
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2021-03-04更新
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2787次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题
湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）设函数
有两个极值点
，
，求证：
.
.（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数
有两个极值点，，求证：.
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2020-07-30更新
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3629次组卷
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7卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 设函数
，
(1)当
时，求函数的单调增区间；
(2)若函数在区间
上为减函数，求的取值范围；
(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且
，求的取值范围.
，(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)若函数
在区间上为减函数，求的取值范围；(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且，求的取值范围.
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2023-02-01更新
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808次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
名校
4 . 函数
.（
）
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求函数的极值.
.（）(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求函数
的极值.
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2022-02-19更新
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1771次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市红桥区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数
，
(1)求函数的单调区间；
(2)若对一切的
，
恒成立，求实数的取值范围．
，(1)求函数
的单调区间；(2)若对一切的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-18更新
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822次组卷
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21卷引用：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第9天练习卷2016届山东省实验中学高三上第二次诊考文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省八校2020-2021学年高三摸底考试数学（文）试题黑龙江省八校2020-2021学年高三摸底考试数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型专题05导数及其应用（第三部分）
6 . 解答下列各题：
(1)已知函数
，求函数的单调区间.
(2)已知函数
，若
，讨论函数的单调性.
(1)已知函数
，求函数的单调区间.(2)已知函数
，若，讨论函数的单调性.
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7 . 已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间和极值．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间和极值．
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2021-08-13更新
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2657次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
（1）若
是的极值点，求的单调区间；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
. （1）若
是的极值点，求的单调区间；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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2021-09-23更新
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2703次组卷
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11卷引用：规范答题---导数
（已下线）规范答题---导数辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信区综合高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
．
（1）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求的单调递减区间和极小值（其中
为自然对数的底数）；
（2）若对任何
恒成立，求
的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任何
恒成立，求的取值范围．
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2021-10-18更新
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2589次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试（第一学程考试）数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
2021·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）设方程
的两个根分别为，，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）设方程
的两个根分别为，，求证：.
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