利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年高中数学-第6页-组卷网

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解析

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23-24高三上·山西大同·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若曲线

上的点P与曲线

上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是

，

上的一组奇点.若曲线

（

且

）与曲线

有且仅有一组奇点，则

的取值范围是___________.

2024-01-13更新 | 1037次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题

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2022·广东佛山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

(1)当

时，求

的单调区间；
(2)任意正实数

，当

时，试判断

与

的大小关系并证明

2022-06-10更新 | 1966次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题

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17-18高三上·广东梅州·期中

解答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

3 . 若

，

，求：
（1）

的单调增区间；
（2）

在

上的最小值和最大值.

2017-11-07更新 | 10728次组卷 | 25卷引用：专题15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）

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2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线的切线方程

解题方法

直接法解决离心率问题构造函数法解决导数问题

4 . 设P是双曲线C：

在第一象限内的动点，O为坐标原点，双曲线C在P点处的切线的斜率为m，直线OP的斜率为n，则当

取得最小值时，双曲线C的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-01-04更新 | 1950次组卷 | 5卷引用：专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

，若存在

，

，使得

，则

的取值范围是______.

2021-04-02更新 | 3183次组卷 | 18卷引用：北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题

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2012·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数y=

x²

㏑x的单调递减区间为

A．（

1,1]

B．（0,1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

2016-12-01更新 | 10095次组卷 | 74卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题

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2021·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若

在

上有解，求实数a的取值范围.

2022-01-07更新 | 2000次组卷 | 6卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第一次诊断测试文科数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1176次组卷 | 96卷引用：贵州省贵阳市五校2021届高三12月第四次联合考试文科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

时有极值0.
(1)求

的值.
(2)求

的单调区间.

2023-02-25更新 | 910次组卷 | 2卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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18-19高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知

，函数

，

为自然对数的底数）．
(1)当

时，求函数

的单调递增区间；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围；

2022-02-21更新 | 1953次组卷 | 14卷引用：天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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