利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学专题练习-第2页-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-07更新 | 1241次组卷 | 11卷引用：5.3.1单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知不等式

对任意

恒成立，则实数

的最小值为___________.

2021-03-02更新 | 1838次组卷 | 10卷引用：专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-20更新 | 1571次组卷 | 3卷引用：第5章导数及其应用章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·广东佛山·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

是

上的减函数

B．若

，则

有两个零点

C．若

，则

D．若

，则曲线

上存在相异两点M，N处的切线平行

2021-05-28更新 | 1325次组卷 | 4卷引用：专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 840次组卷 | 15卷引用：专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1218次组卷 | 38卷引用：专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1150次组卷 | 31卷引用：专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

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2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

8 . 若存在一个实数

，使得

成立，则称

为函数

的一个不动点.设函数

为自然对数的底数

，定义在R上的连续函数

满足

，且当

时，

若存在

，且

为函数

的一个不动点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 776次组卷 | 3卷引用：专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．函数

在

上有极小值

C．方程

在

上只有一个实根

D．方程

在

上有两个实根

2020-12-20更新 | 1479次组卷 | 11卷引用：必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

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19-20高二下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

10 . 已知函数

.
（1）若

在

时取得极值，求实数m的值；
（2）求

的单调区间；
（3）证明：

.

2021-03-12更新 | 1061次组卷 | 2卷引用：江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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